Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho $x,y$ là 2 số thực bất kì khác 0....

Cho $x,y$ là 2 số thực bất kì khác 0. Chứng minh rằng: $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq 3$ - câu hỏi 1777380

Câu hỏi :

Cho $x,y$ là 2 số thực bất kì khác 0. Chứng minh rằng: $\frac{4x^2y^2}{(x^2+y^2)^2}+\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}\geq 3$

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Đặt biểu thức vế trái là $A$ thì 

 $$A=\frac{4}{\left ( \frac{x}{y}+\frac{y}{x} \right )^2}+\left ( \frac{x}{y} \right )^2+\left ( \frac{y}{x} \right )^2$$

 Đặt $a=\frac{x}{y}~;b=\frac{y}{x}$ thì $ab=1\Rightarrow a^2+b^2\geq 2$

 Ta có :

$$A=\frac{4}{(a+b)^2}+a^2+b^2=\frac{4}{a^2+b^2+2}+\frac{a^2+b^2+2}{4}+\frac{3(a^2+b^2+2)}{4}-2\geq 2+3-2=3$$

Thảo luận

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giảTet is a national and family festival. It is an occasion for every Vietnamese to have a good time while thinking about the last year and the next year. At Tet, spring fairs are organized, streets and public buildings are brightly decorated and almost all shops are crowded with people shopping for Tet. At home, every is tidied, special food is cooked,offerings of food, fresh water, flowers and betel are made on the family altar with burning joss- sticks scenting the air. First-footing is made when the lucky visitor comes and children are given lucky money wrapped in a red tiny envelope. Tet is also a time for peace and love. During Tet, children often behave well and friends, relatives and neighbors give each other best wishes for the new year.

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK