Hình bạn tự vẽ nha

 a) Xét /_\ ABH & /_\ ACH có

 AB =AC (gt)

 AH chung

H1=H2=90độ

=> /_\ ABH = /_\ ACH (c.g.c)  Vậy HB=HC (2 cạnh t.ứng)

b) BH=HC=BC/2=8/2=4cm

/_\ ABH có H =90 ĐỘ 

AB=AH+BH(đ.lí PY-TA-GO)

5=AH+4

AH=5-4=1=\/'1'''''=1CM

d) HD=HC

Đáp án + giải thích bước giải :

`a)`

Ta có : `AB = AC`

`-> ΔABC` cân tại `A`

`-> hat{B} = hat{C}`

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{AHB}=\widehat{AHC} (cmt)\\AB=AC (GT)\\\widehat{B}=\widehat{C} (cmt)\end{array} \right.\)

`-> ΔAHB = ΔAHC (ch - gn)`

`-> HB = HC` (2 cạnh tương ứng)

`b)`

Vì `HB = HC`

`-> HB = 1/2 BC`

`-> HB = 1/2 . 8 = 4cm`

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :

`AH^2 + HB^2 = AB^2` (Pitago)

`-> AH^2 = AB^2 - HB^2`

`-> AH^2 = 5^2 - 4^2 = 3^2`

`-> AH = 3cm`

`c)`

Xét `ΔDHB` và `ΔEHC` có :

\(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{HDB}=\widehat{HEC} =90^o\\HB=HC (GT)\\\widehat{B}=\widehat{C} (cmt)\end{array} \right.\)

`-> ΔDHB = ΔEHC (ch - gn)`

`-> HD = HE` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔHDE` cân tại `H`

`d)`

Xét `ΔHDB` vuông tại `D` có :

`HB` là cạnh lớn nhất

`-> HB > HD`

mà `HB=HC`

`-> HC > HD`