Cho tam giác ABC không cân, trên hai cạnh AB và AC thứ tự lấy hai điểm E và D sao cho ΔAED và ΔACB. 1) CM: ΔADE đồng dạng với ΔABC 2) CM: ΔABD và ΔACE 3)
Cho tam giác ABC không cân, trên hai cạnh AB và AC thứ tự lấy hai điểm E và D sao cho ΔAED và ΔACB. 1) CM: ΔADE đồng dạng với ΔABC 2) CM: ΔABD và ΔACE 3) Gọi K là giao điểm của BE và CD. CM KB.KD=KC.KE
Lời giải 1 :
1) Xét ΔADE với ΔABC có:
∠A chung
∠AED = ∠ACB (gt)
⇒ ΔADE ∞ ΔABC (gg)
2) Xét ΔABD và ΔACE có: ∠A chung
Từ ΔADE ∞ ΔABC ( câu 1) ⇒ $\frac{AD}{AB}$ = $\frac{AE}{AC}$ (tỉ số đồng dạng)
⇒ ΔABD ∞ ΔACE (cgc)
3) Xét ΔBKE và ΔCKD có:
∠EKB = ∠DKC ( đối đỉnh)
Từ ΔABD ∞ ΔACE ( câu 2) ⇒ ∠EBK = ∠DCK ( 2 góc tương ứng)
⇒ ΔBKE ∞ ΔCKD (gg)
⇒ $\frac{KB}{KC}$ = $\frac{KE}{KD}$ (tỉ số đồng dạng)
⇒ KB.KD=KC.KE
# Hok tốt!!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK