a, 

Tam giác ABC có AB= AC nên là tam giác cân tại A => góc ABC= góc ACB 

Tam giác EBC và tam giác DCB có: 

góc BEC= góc CDB= 90 độ 

BC chung 

góc EBC= góc DCB 

=> Tam giác EBC= tam giác DCB (ch.gn) 

=> góc ECB= góc DBC 

=> Tam giác BIC cân tại I 

b, 

Tam giác BIC cân tại I nên BI= IC 

Tam giác EIB và tam giác DIC có: 

góc BEI= góc CDI= 90 độ 

góc EIB= góc DIC (đối đỉnh) 

BI= IC 

=> Tam giác BEI= tam giác CDI (ch.gn)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Ta có: AB = AC (gt)

⇒ ΔABC cân tại A

⇒ ∠ABC = ∠ACB

Xét ΔBCD và ΔCBE có:

      ∠BDC = ∠CEB = $90^{o}$ 

      BC: cạnh chung

      ∠CBD = ∠BCE (cmt)

⇒ ΔBCD = ΔCBE (CH-GN)

⇒ ∠DBC = ∠ECB (2 góc tương ứng)

hay ∠IBC = ∠ICB 

⇒ ΔBIC cân

b) ΔBIC cân tại I ⇒ IB = IC

Xét ΔBEI và ΔCDI có:

    ∠BEI = ∠CDI = $90^{o}$ 

     IB = IC (cmt)

    ∠BIE = ∠CID (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔBEI = ΔCDI (CH-GN)