Lời giải:

a)

`F=4x.(x+3)-3x.(x+4)+1`

`F=4x^2+12x-3x^2-12x+1`

`F=x^2+1`

Với `AAx` có: `x^2\ge0`

`=>x^2+1\ge1>0`

`=>F>0`

Vậy `F` luôn dương với mọi `x`

b)

`E=13.(12+x)-x.(2x^2+13-x)+2x^3`

`E=156+13x-2x^3-13x+x^2+2x^3`

`E=x^2+156`

Với `AAx` có: `x^2\ge0`

`=>x^2+156\ge156>0`

`=>E>0`

Vậy `E` luôn dương với mọi `x`

#AnyaForger

a) 

`F = 4x.(x + 3)-3x.(x+4)+1`

`= 4x^2 + 12x - 3x^2 - 12x + 1`

`= (4x^2 - 3x^2) + (12x - 12x) + 1`

`= x^2 + 0 +1 `

`= x^2 + 1`

Do `x^2 ≥ 0 => x^2 + 1 > 0`

Vậy `F > 0` với mọi giá trị `x`

b)

`E = 13.(12+x) - x(2x^2 + 13 - x) + 2x^3`

`= 156 + 13x - 2x^3 - 13x + x^2 + 2x^3`

`= (2x^3 - 2x^3) + x^2  + (13x - 13x) + 156`

`= 0 + x^2 + 0 + 156`

`= x^2 + 156`

Do `x^2 ≥ 0 => x^2 + 156 > 0`

Vậy `E > 0` với mọi giá trị `x`

------------------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Dùng phép phân phối để loại bỏ các dấu nhân

- Nhóm các đon thức đồng dạng vào một nhóm và tính

- Được biểu thức cuối cùng thì chứng minh nó `> 0`

(Chúc bạn học tốt :))