Ta có:B=$\frac{n}{n-5}$ + $\frac{7}{n-5}$ =$\frac{n+7}{n-5}$ 

            ⇒B=$\frac{(n-5)+12 }{n-5}$

            ⇒B=1+$\frac{12}{n-5}$

a) Để B là phân số ⇒ $\frac{12}{n-5}$ phải khác 0

                              ⇒n-5 khác 0

                              ⇒n khác 5

b)Để B là số nguyên ⇒ (n-5)+12chia hết cho n-5

                                  ⇒ 12 chia hết cho n-5

                                  ⇒n-5 ∈ Ư(12)

                                  ⇒n-5 ∈ { -1;-2;-3;-4;-6;-12;1;2;3;4;6;12}

                                  ⇒n∈{4;3;2;1;-1;-7;6;7;8;9;11;17}

để B là phân số thì n<0 và n>0 và n ≠ 0 B=n+7n−5n+7n−5 

vì n+7 chia hết cho n-5

 nên n-5+12 chia hết cho n-5

mà n-5 chia hết cho n-5 nên n-5 ∈ Ư(12)={±1;±2;±3;±4;±6;±12}

                                               n     ∈{4,6,3,7,...}

còn lại cũng giống vậy