Tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BD Kẻ AE vuông góc BD Ê AE cắt BC ở K A) Chứng minh tam giác ABK cân tại B B) chứng minh DK vuông góc BC C) kẻ AH vuôn
Tam giác ABC vuông tại A đường phân giác BD Kẻ AE vuông góc BD Ê AE cắt BC ở K A) Chứng minh tam giác ABK cân tại B B) chứng minh DK vuông góc BC C) kẻ AH vuông góc BC Chứng minh AK là tia phân giác của góc HAC d) Gọi I là giao điểm của AC và BD Chứng IK //AC
Lời giải 1 :
a) Xét Δ ABE và Δ KBE ta có :
Góc KBE = góc ABE = 90 độ
BE : cạnh chung
góc EAB = EBK (GT)
⇒ Δ ABE = Δ KBE (g.c.g)
⇒ AB = KB ( 2 cạnh tương ứng )
Vậy ΔABK cân tại B
b) Xét Δ ABD và Δ KBD ta có :
AB = KB ( c/m trên )
Góc ABD = góc KBD ( Vì BD là tia phân giác góc B )
BD : cạnh chung
⇒ ΔABD = ΔKBD ( c.g.c)
⇒ góc BAD = góc BKD ( 2 góc tương ứng )
Mà bài cho góc BAD = 90 độ nên góc KBD = 90 độ
Vậy DK vuông góc với BC
c) Vì DK vuông góc với BC và AH vuông góc với BC nên DK song song AH
Suy ra : góc HAK = góc DKA ( so le trong ) (1)
Mặt khác : AD = DK ( vì ΔABD = ΔKBD )
⇒ ΔADK là tam giác cân tại D nên góc DKA = góc DAK (2)
Từ (1) và (2) suy ra
góc HAK = góc DAK
Vậy AK là tia phân giác góc HAC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK