Đáp án:

Lớp $9A$ có $42$ học sinh 

Lớp $9B$ có $48$ học sinh

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y` (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp $9A$ và $9B$ $(x;y\in N$*; $x;y<90)$

Hai lớp $9A;9B$ có tất cả $90$ học sinh nên:

`\qquad x+y=90` $(1)$

Mỗi bạn lớp $9A$ ủng hộ $3$ quyển nên lớp $9A$ ủng hộ: $3x$ (quyển)

Mỗi bạn lớp $9B$ ủng hộ $2$ quyển nên lớp $9B$ ủng hộ: $2y$ (quyển)

Cả hai lớp ủng hộ được $222$ quyển nên:

`\qquad 3x+2y=222` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình sau:

$\quad \begin{cases}x+y=90\\3x+2y=222\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases}x=42\\y=48\end{cases}(T M)$

Vậy:

+) Lớp $9A$ có $42$ học sinh

+) Lớp $9B$ có $48$ học sinh

Đáp án:

- Gọi số học sinh lớp $9A$ là $x$, lớp $9B$ là $y(x;y∈N^{*})$

- Vì tổng số học sinh lớp $9A$ là $90$ học sinh nên:

             $x+y=90$     $(1)$

- Theo đề ra trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 2 quyển mà cả hai lớp ủng hộ được $222$ quyển nên ta có phương trình:

            $3x+2y=222$   

- Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left \{\matrix {{x+y=90} \hfill\cr {3x+2y=222}} \right.$

$⇔\left \{\matrix {{2x+2y=180} \hfill\cr {3x+2y+222}} \right.$

$⇔\left \{\matrix {{-x=-42} \hfill\cr {x+y=90}} \right.$

$⇔\left \{\matrix {{x=42} \hfill\cr {y=90-x=90-42}} \right.\\⇔\left \{\matrix {{x=42}\hfill\cr {y=48}}\right.(TMĐK)$

    Vậy số học sinh lớp $9A$ là $42$ học sinh và số học sinh lớp $9B$ là $48$ học sinh

Học tốt!!!