Đáp án:

Pha khoảng `3,4l` nước ở nhiệt độ `90^o` với khoảng `21,6l` nước ở nhiệt độ `9^oC`

Giải thích các bước giải:

`-` Tóm tắt :

`t_1 = 90^o`

`t_2 = 9^oC`

`t = 20^oC`

`V=25(l)`

`----------`

`V_1 =?` `|` `V_2 =?`

`-` Bài làm :

`V=25(l) → m_1 + m_2 = m = 25(kg)` `(1)`

Phương trình cân bằng nhiệt :

     `Q_1 = Q_2`

`⇔` `m_1 c ( t_1 - t) = m_2 c ( t-t_2)`

`⇔` `m_1 ( 90 - 20) = m_2 ( 20 - 9)`

`⇔` `70m_1 = 11 m_2`

`⇔` `70m_1 - 11m_2 = 0` `(2)`

Lập được Hệ phương trình từ `(1)` và `(2)`

Giải hệ, ta được : $\begin{cases} m_1 = \dfrac{275}{81} (kg) \\ m_2 = \dfrac{1750}{81} (kg) \\ \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} V_1 =\dfrac{275}{81} (l) ≈ 3,4  (l)  \\ V_2 = \dfrac{1750}{81} (l) ≈ 21,6 (l) \\ \end{cases}$.

tóm tắt

`t_1` = `90^{o}C`

`t_2` = `9^{o}C`

`t` = `20^{o}C`

`V` = `25l` ⇒ `m` = `25kg`

______________________________________

`V_1` = `?`

`V_2` = `?`

     bài làm

ta có `m` = `m_1` + `m_2`

    ⇒ `25` = `m_1` + `m_2`

    ⇒ `m_1` = `25` - `m_2`

ta có pt cân bằng nhiệt

    `Q_(thu vào)` = `Q_(tỏa ra)`

⇔ `m_2` · `c` · `(t - t_2)` = `m_1` · `c` · `(t_1 - t)`

⇔ `m_2` · `(20 - 9)` = `m_1` · `(90 - 20)`

⇔ `m_2` · `11` = `(25 - m_2)` · `70`

⇔ `m_2` · `11` = `1750` `-` `70m_2`

⇔ `81m_2` = `1750`

⇒ `m_2` `≈` `21,604(kg)`

ta có `m_1` = `25` `-` `m_2` = `25` `-` `21,604` = `3,396(kg)`

ta có `m_2` = `21,604kg`  ⇒ `V_2` = `21,604l`

         `m_1` = `3,396kg` ⇒ `V_1` = `3,396l`

 phải dùng `3,396l` nước ở `90^{o}C` và `21,604l` nước ở `9^{o}C` đc `25l` nước ở `20^{o}C`