Đáp án:

 m = 29,55; a = 16,9

Giải thích các bước giải:

${n_{{H_2}}} = \dfrac{{1,568}}{{22,4}} = 0,07mol$

Quy đổi hỗn hợp X gồm $K$ (x mol), $O$ (y mol) và $Ba$ (0,15 mol)

Ta có:  ${m_X} = 39x + 16y + 0,15.137 = 31,23 \Rightarrow 39x + 16y = 10,68{\text{   (1)}}$

Bảo toàn electron: 

$\begin{gathered}
  {n_K} + 2{n_{Ba}} = 2{n_O} + 2{n_{{H_2}}} \Leftrightarrow x + 2.0,15 = 2y + 2.0,07 \hfill \\
   \Rightarrow x - 2y =  - 0,16{\text{     (2)}} \hfill \\ 
\end{gathered} $

Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{x=0,2} \atop {y=0,18}} \right.$ 

Dung dịch Y chứa $KOH$ (0,2 mol); $Ba{(OH)_2}$ (0,15 mol)

$\begin{gathered}
  \sum {{n_{O{H^ - }}} = 0,2 + 0,15.2 = 0,5mol}  \hfill \\
  {n_{C{O_2}}} = \dfrac{{6,72}}{{22,4}} = 0,3mol \hfill \\
   \Rightarrow {n_{CO_3^{2 - }}} = {n_{O{H^ - }}} - {n_{C{O_2}}} = 0,5 - 0,3 = 0,2mol \hfill \\
  B{a^{2 + }} + CO_3^{2 - } \to BaC{O_3} \hfill \\
  {n_{BaC{O_3}}} = {n_{B{a^{2 + }}}} = 0,15.197 = 29,55\left( g \right) \hfill \\ 
\end{gathered} $

Bảo toàn nguyên tố C: ${n_{HCO_3^ - }} = {n_{C{O_2}}} - {n_{CO_3^{2 - }}} = 0,3 - 0,2 = 0,1mol$

Dung dịch Y gồm: $CO_3^{2 - }(0,05{\text{ mol); }}{{\text{K}}^ + }(0,2{\text{ mol); HCO}}_3^ - \left( {0,1{\text{ mol}}} \right)$

⇒ a = 0,05.60 + 0,2.39 + 0,1.61 = 16,9 g