#AnyaForger

- Đã làm lại bài, xin lỗi vì không đọc kĩ đề nhé.

`x/6 - 2/y = 1/30`

`=> (xy)/(6y) - 12/(6y) = 1/30`

`=> (xy-12)/(6y) = 1/30`

`=> 30(xy-12) = 6y`

`=> 30xy - 360 = 6y`

`=> 30xy - 6y = 360`

`=> 6y (5x - 1) = 360`

Do `x;y ∈Z => 5x ∈ Z` có tận cùng là `0` hoặc `5`

`=> 5x - 1` có tận cùng là `9` hoặc `4 `

`=> 6y vdots 6` có tận cùng là `0` và `6y ≤ 360`

Do `6y (5x - 1) = 360`

`=> 6y ∈ Ư(360) = {30;60;90;120;180;360}`

`=> 5x - 1 ∈ {12;6;4;3;2;1}`

mà `5x - 1` có tận cùng là `9` hoặc `4 => 5x - 1 = 4`

`=> 5x = 5 => x = 1`

`=> 6y = 90 => y = 15`

Vậy `x = 1; y = 15` thỏa mãn đề bài: 

---------------------------------------

* Giải thích các bước giải: 

- Quy đồng các phân số bên vế trái rồi công lại để được 1 phân số mới

- Tích chéo 2 phân số của 2 vế

- Tìm số chung đặt ra ngoài tạo 1 tích 

+ `ab = c (a,b,c ∈Z} => a ∈ Ư(c)` hoặc `b ∈ Ư(c)` hoặc cả hai đều thuộc ước

- Tìm điều kiện của mỗi thừa số

- Phân tích và tìm ra ẩn như trên

(Chúc bạn học tốt :))