Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) xét tg ABM và tg ACM có:

AM chung

AB = AC (tg ABC cân tại A ) (gt)

BM = MC (gt)

Suy ra tg AMB = tg AMC (c-c-c)

b) tg ABC cân tại A có AM là trung tuyến ( gt )

nên đồng thời cũng là đường phân giác

suy ra góc BAM = góc CAM

xét tg AHM và tg AKM có:

AM chung

gc BAM = gc CAM (cmt)

gc AHM = gc AKM = 90 độ (gt)

suy ra tg AHM = tg AKM ( ch - gn )

suy ra MH=MK(2 cạnh tương ứng )

tg MCK vuông tại K có MC là cạnh huyền

suy ra MC > MK mà MK = MH

suy ra MC > MH

c) vì BM = MC = BC/2 (gt)

suy ra BM = 4cm

áp dụng địnhlý pytago cho tg BHM vuông tại H có:

BM^2=BH^2+HM^2

suy ra HM^2= 4^2-3^2= 16 - 9 =7

suy ra MH = căn bậc hai của 7

mà MH = MK

suy ra MK bằng căn bậc hai của 7

* Phần vẽ hình bạn tự làm nhé!! 

GT | ΔABC cân tại A

     | BM = CM

     | MH ⊥ AB (H ∈ AB), MK ⊥ AC (K ∈ AC)

     | BC = 8cm, BH = 3cm

KL | a) CM: ΔABM = ΔACM

     | b) CM: MH = MK, so sánh MH và MC

     | c) MK = ?

Giải:

a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM cân tại A, ta có:

   AB = AC (gt)

   BM = CM (gt)

   AM cạnh chung

  ⇒ ΔABM = ΔACM (c.c.c)

b) Xét ΔABC có:

   AB = AC (gt)

   MH ⊥ AB (gt)
   MK ⊥ AC (gt)

   AM cạnh chung

  ⇒ MH = MK (cái phần trên nó cứ sao sao ấy nhờ ;-;)

c) Cái này khó quá😅