$a)$

Để căn thức có nghĩa

`->` $(x-1)^2\geq 0$ `->` Luôn đúng

`->` Căn thức có nghĩa $\forall x$

$b)$

Để căn thức có nghĩa

`->` $-(x-2)^2\geq 0$

Mà $-(x+2)^2\leq 0$

`->` $x+2=0$

`->` $x=-2$

Vậy $x=-2$ để căn thức có nghĩa.

$c)$

Để căn thức có nghĩa

`->` $\dfrac{2x-1}{-2}\geq 0$

`->` $2x-1$ và $-2$ cùng dấu

mà $-2<0$

`->` $2x-1\leq 0$

`->` $x\leq \dfrac{1}{2}$

Vậy $x\leq \dfrac{1}{2}$ để căn thức có nghĩa.

$d)$

Để căn thức có nghĩa

`->` $\dfrac{-5}{2x+6}\geq 0$

`->` $-5$ và $2x+6$ cùng dấu

mà $-5<0$

`->` $2x+6>0$  (Do $2x+6$ ở mẫu nên $neq 0$)

`->` $x>-3$

Vậy $x>-3$ để căn thức có nghĩa.

`a)` Để biểu thức có nghĩa thì :

`(x-1)^2ge0`

Mà `(x-1)^2ge0AAx`

`<=>x in RR`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `x in RR`

`b)` Để biểu thức có nghĩa thì :

`-(x+2)^2ge0`

Mà `-(x+2)^2le0`

`<=>x+2=0`

`<=>x=-2`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `x=-2`

`c)` Để biểu thức có nghĩa thì :

`(2x-1)/(-2)ge0`

Mà `-2<0`

`<=>2x-1le0`

`<=>2xle1`

`<=>xle1/2`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `xle1/2`

`d)` Để biểu thức có nghĩa thì :

`(-5)/(2x+6)ge0` và `2x+6ne0`

Mà `-5<0`

`<=>2x+6<0`

`<=>2x< -6`

`<=>x< -3`

Vậy để biểu thức có nghĩa thì `x< -3`