Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `ΔABD` vuông tại `A` có :

`AB^{2}+AD^{2}=BD^{2}` ( định lí `py-ta-go` )

`=>BD^{2}=AB^{2}+AD^{2}=8^{2}+15^{2}=289`

`=>BD=\sqrt{289}=17cm`

`b)`

Áp dụng hệ thức lượng vào `ΔABD` vuông tại `A` ta có :

`(1)/(AH^{2})=(1)/(AB^{2})+(1)/(AD^{2})`

`(1)/(AH^{2})=(1)/(8^{2})+(1)/(15^{2})`

`=>AH^{2}=(8^{2}.15^{2})/(8^{2}+15^{2})`

`=>AH^{2}=49,82698962`

`=>AH=\sqrt{49,82698962}`

`=>AH=(120)/(17)cm`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`\text{a)Vì ABCD là hình chữ nhật (gt)}`

$\Rightarrow$$AB=CD=8cm^{}$ `\text{(tính chất hình chữ nhật)}`

$*)^{}$Xét ΔCBD vuông tại C nên áp dụng định lí Py-ta-go thuận có:

$BD^{2}=BC^2+CD^2$

$\Rightarrow$$BD^{2}=15^2+8^2=289$

$\Rightarrow$$BD=^{}$ $\sqrt{289}=17cm(BD>0)$

$KL:Vậy:BD=17cm^{}$

$b*)^{}$Xét ΔABD vuông tại A có đường cao AH ứng vs cạnh huyền BD nên áp dụng hệ thức lượng trong Δ vuông có:

$AH.BD=AD.AB^{}$

$\Rightarrow$$AH.17=15.8^{}$

$\Rightarrow$$AH=^{}$ $\dfrac{15.8}{17}=$$\dfrac{120}{17}cm$

$KL:Vậy:AH=\dfrac{120}{17}cm$

______________________________________

`\text{Tự vẽ hình}`

`\text{#mct}`