Gọi biểu thức trên là `A`

`A=1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195`

`A=1/(1xx3)+1/(3xx5)+1/(5xx7)+1/(7xx9)+1/(9xx11)+1/(11xx13)+1/(13xx15)`

`A=1/2xx1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13+1/13-1/15`

`2A=1/1-1/15`

`2A=15/15-1/15`

`2A=14/15`

`A=14/15:2`

`A=14/15xx1/2`

`A=14/30=7/15`

`1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99 + 1/143 + 1/195`

`= 1/(1 . 3) + 1/(3 . 5) + 1/(5 . 7) + 1/(7 . 9) + 1/(9 . 11) + 1/(11 . 13) + 1/( 13 . 15)`

`= 1/2 . (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + 1/9 - 1/11 + 1/11 - 1/13 + 1/13 - 1/15)`

`= 1/2 . (1 - 1/15)`

`= 1/2 . 14/15`

`= 7/15`

Các bước làm bài này :

Bước `1 :` Tách mẫu số ra : Ta thấy rằng các mẫu số ở mỗi phân số đều tách được ra và chúng cách nhau `2` đơn vị.

Bước `2 :` Ta thấy giữa các số khi tách ra đều cách nhau `2` đơn vị nên ta sẽ đặt `1/2` ra ngoài làm thừa số chung.

Bước `3 :` Tiếp tục tách các phân số ra rồi rút gọn

Bước `4 :` Trừ `2` phân số còn lại trong ngoặc

Bước `5 :` Nhân `1/2` với kết quả ở bước `4`

`#li nhnguyen`