$\color{brown}{\text{Bài 3:}}$

`( x + 5 )/2005 + ( x+6)/2004 + ( x + 7 )/2003 = -3`

`<=> ( x + 5 )/2005 + ( x+6)/2004 + ( x + 7 )/2003 + 3 = 0`

`<=> ((x+5)/2005+1)+((x+6)/2004+1)+((x+7)/2003+1)=0`

`<=> ( x + 2010 )/2005 + ( x + 2010 )/2004 + ( x + 2010 )/2003 =0`

`<=> ( x+2010)(1/2005+1/2004+1/2003)=0`

Do `1/2005+1/2004+1/2003 \ne 0`

`=> x + 2010 = 0`

`<=> x = -2010`

Vậy `x = -2010`

$\color{red}{\text{Bài 4:}}$

Để `t = ( 3x - 8 )/( x-5 ) in ZZ` `( x\ne 5 )` 

`=> 3x-8 \vdots x-5`

`=> 3x-15 + 7 \vdots x-5`

`=> 3( x-5 ) + 7 \vdots x-5`

Do `3( x-5 )  \vdots x-5` mà để `3( x-5 ) + 7 \vdots x-5`

`=> 7 \vdots x-5`

`=> x-5 in Ư_{(7)} = { +-1 ; +-7 }` 

Lập bảng `:`

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{x-5}&\text{1}&\text{-1}&\text{7}&\text{-7}\\\hline \text{x}&\text{6}&\text{4}&\text{12}&\text{-2}\\\hline\end{array}

Vậy `....`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 3//

`{x + 5}/2005 + {x + 6}/2004 + {x+7}/2003 = -3`

`=> ({x + 5}/2005 + 1) + ({x + 6}/2004+1) + ({x+7}/2003+1) = 0`

`=> {x + 2010}/2005 + {x+2010}/2004 + {x + 2010}/2003 = 0`

`=> (x + 2010)(1/2005 + 1/2004 + 1/2003) = 0`

`=> x + 2010 = 0`

`=> x = -2010`

4/

Để `t` là một số nguyên

`=> 3x - 8 \vdots x - 5`

`=> 3x - 15 + 7 \vdots x - 5`

`=> 3(x - 5) + 7 \vdots x - 5`

Mà `3(x - 5) \vdots x - 5`

`=> 7 \vdots x - 5`

`=> x - 5 ∈ Ư(7)`

`=> x - 5 ∈ {-7;1;1;7}`

`=> x ∈ {-2;4;6;12}`

Vậy để `t` là số nguyên thì ` x ∈ {-2;4;6;12}`

@DL + goodluck