a ΔABC vuông tại A ⇒AB²+AC²=BC²

                                    6² + 8² = BC²

                                    36 + 64=BC²

                                        100 = BC²

                                  ⇒BC=√100=10

b Xét ΔBAK và ΔBHK có

     góc BAK = góc AHK = 90 độ

              BK chung 

      góc ABK = góc HBK (BK là phân giác của góc ABC)
⇒ΔBAK =  ΔBHK (ch-gn)

c ΔBAK = ΔBHK (cmt)⇒BA = BK

Xét ΔABC và ΔAKC có

           AB  =  AK ( Ccmt)

      góc A chung

           AC  =  AI (gt)

⇒ΔABC = ΔAKC(c.g.c)

⇒góc ABC=góc AKC
mà góc ABC = 90 độ

⇒góc AKC = 90 độ

⇒IK ⊥AC

lại có HK ⊥AC(gt)

⇒I,H,K thẳng hàng

d Gọi P là giao điểm của AH và IC

  Xét ΔIAP và ΔCAP có

              IA = CA
      góc IAP = góc CAP

             AP chung

⇒ΔIAP=ΔCAP(c.g.c)

⇒góc API=góc APC

mà góc API+góc APC=180 độ (kề bù)

⇒góc API = góc APC = 180độ: 2=90 độ

⇒AH ⊥ CI

HÌNH ĐÂY NHA BẠN

a) áp dụng định lý pytago cho Δ ABC

 ta có :AC mũ 2 +AB mũ 2 =BC mũ 2

thay số : 8 mũ 2 + 6 mũ 2 =BC mũ 2

BC mũ 2 = 64 + 36 =100 

⇒ BC = 10

b) xét ΔBAK và ΔBHK

có: BK là cạnh huyền chung

góc KAC = góc BHK =90 độ

góc ABK = góc HBK (BK là tia phân giác của góc ABC)

thì ΔBAK = ΔBHK

MÌNH MONG BẠN THÔNG CẢM MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC TỪNG NÀY THÔI CẢM ƠN BẠN