Đáp án:

a. h max = 25m

b. v đất = 22,36m/s

Wd đất = Wc = 250J 

Giải thích các bước giải:

a. Độ cao cực đại mà vật đạt được là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_{t\max }}\\
 \Leftrightarrow mg{h_o} + \dfrac{1}{2}m{v_o}^2 = mg{h_{\max }}\\
 \Leftrightarrow {h_{\max }} = {h_o} + \dfrac{{{v_o}^2}}{{2g}} = 20 + \dfrac{{{{10}^2}}}{{2.10}} = 25m
\end{array}$

b. Động năng và vận tốc của vật khi chạm đất là:

$\begin{array}{l}
{W_c} = {W_{{d_{\max }}}} = {W_{{t_{\max }}}} = mg{h_{\max }} = 1.10.25 = 250J\\
{W_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}m{v_{dat}}^2 \Rightarrow {v_{dat}} = \sqrt {\dfrac{{2{W_{{d_{\max }}}}}}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{2.250}}{1}}  = 22,36m/s
\end{array}$ 

Tóm tắt:

m= 1kg

z= 20m

v= 10m/s

g= 10m/s^2

Hỏi

a) Zb= ?(m); (Vb = 0 m/s )

b) Zk = 0 (m)

Wđk = ? (J)

Vk= ? (m/s)

Bài làm

Chọn mốc tính thế năng tại mặt đất,chiều dương hướng từ trục Z hướng lên.

Cơ năng của vật:

W = Wđ + Wt

    = 1/2.m.v^2 + mgz

    = 1/2.1.100 + 1.10.20

    = 250 J

Gọi b là điểm cao nhất mà vật đạt được (Vb = 0m/s) :

Wb = Wđb + Wtb

       = 1/2.m.Vb^2 + mgZb

       = 1/2.1.0 + 1.10.Zb

       = 10Zb

Theo cơ năng bảo toàn, ta có:

Wb = W

10Zb = 250

=> Zb = 25m

b) Gọi k là điểm khi vật chạm đất ( Zk = 0m):

Wk = 1/2.m.Vk^2 + mgZk

      = 1/2.1.Vk^2 + 0

      = 1/2Vk^2

Theo cơ năng bảo toàn, ta có:

Wk=W

1/2Vk^2 = 250

Vk ^2 = 125

=> Vk = 5$\sqrt[]{5}$ ≈ 11,18 m/s

Ta có :

Wđk = 1/2.m.Vk^2

        = 1/2.1. 125

        = 62.5 J