Đổi 30 phút = 0,5 giờ ; 15 phút = 0,25 giờ

Gọi vận tốc của cano so với nước và của nước so với bờ là $v_{1},v_{2}$ (km/h)$

       thời gian ca nô đi từ lúc sửa xong đến khi gặp bè lần 2 là t (h)

Theo bài ra ta có:

$v_{2}(t+0,75)+(v_{1}-v_{2}).0,5=v_{2}.0,25+(v_{1}+v_{2}).t$

$<=>v_{2}.t+v_{2}.0,75+v_{1}.0,5-v_{2}.0,5=v_{2}.0,25+v_{1}.t+v_{2}.t$

$<=>v_{2}.t+v_{2}.0,25+v_{1}.0,5=v_{2}.0,25+v_{1}.t+v_{2}.t$

$<=>v_{1}.0,5=v_{1}.t<=>t=0,5(h)$

Có $L=2,5=v_{2}.(t+0,5+0,25)<=>2,5=v_{2}.(0,5+0,5+0,25)=v_{2}.1,25$

$<=>v_{2}=2(km/h)$

Vậy vận tốc của dòng nước là 2 km/h

Giải thích các bước giải: gọi vận tốc của dòng nước là v1(km/h)

Vận tốc ca nô là v2 (km/h)

quãng đường ca nô đi được sau 30’ :S =(v2-v1)/2 (km)

động cơ bị hỏng 15’

=> thời gian này ca nô sẽ trôi theo dòng nước nen

quãng đường đi trong 15’ là : S=v1/4 (km)

Sau 45’ ca nô cách chỗ gặp mặt ban đầu là

S=(v2-v1)/2 –v1/4 =v2/2-3v1/4 (km)

Trong 45’ khúc gỗ trôi được 3v1/4 km

điểm gặp mới cách điểm gặp cũ 2,5km ,

=> thời gian hai vật gặp nhau là bằng nhau

=>t1=(2,5-3v1/4)/v1

t 2=(2,5+v2/2-3v1/4)/(v1+v2)

ma t1=t2

=>(2,5-3v1/4)/v1 =(2,5+v2/2-3v1/4)/(v1+v2)

=> 20v2(2-v1)=0

=> v1=2km/h

Vậy vân tốc của dòng nước là 2km/h

Mong đc hay nhất :))