Đáp án:

$\widehat{BDC}= 30^\circ$

Giải thích các bước giải:

$∆ABC$ cân tại $A$ có:

$\widehat{A}= 20^\circ$

$\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^\circ - 20^\circ}{2}= 80^\circ$

Trong $∆ABC$ vẽ $∆BCD$ đều

$\Rightarrow \begin{cases}BC = CE = EB\\\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=60^\circ\end{cases}$

$\Rightarrow \widehat{ABE}=\widehat{ACE}= 80^\circ - 60^\circ = 20^\circ$

Dễ dàng chứng minh được $∆ABE=∆ACE\ (c.c.c)$

$\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\dfrac12\widehat{A}= 10^\circ$

Xét $∆ABE$ và $∆CAD$ có:

$\begin{cases}AB = AC\ (∆ABC\ cân\ tại\ A)\\BE = AD\ \ (=BC)\\\widehat{ABE}=\widehat{CAD}= 20^\circ\end{cases}$

Do đó: $∆ABE=∆CAD\ (c.g.c)$

$\Rightarrow \widehat{ACD}=\widehat{BAE}= 10^\circ$

$\Rightarrow \widehat{BDC}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}= 20^\circ + 10^\circ= 30^\circ$

Vậy $\widehat{BDC}= 30^\circ$

Đáp án:Trong tam giác ABC lấy điểm M sao cho tam giác BMC đều 
=> BM=CM => M thuộc trung trực cua BC 
Lại có : AB=AC(ABC can tai A) 
=> A thuộc trung trực cua BC 
Do đó : AM là trung trực của BC 
=> AM là phân giác góc BAC 
=> góc MAB = góc MAC = góc BAC /2 = 20 độ/2=10 độ 
tam giac ABC can tai A 
=> goc CBA = goc BCA = (180 - goc BAC)/2= (180 - 20)/2 = 80 độ 
lai co : goc MCA = goc ACB - goc MCB 
goc MCB = 60 độ (Tg BCM đều) 
Suy ra : goc MCA = 20 độ 
Xet tg CMA va tg ADC co: 
AC chung 
CM=DA (cung bang BC) 
goc MCA = goc DAC (= 20 độ) 
=> tg CMA = tg ADC ( c.g.c) 
=> goc CDA = goc CMA = 150 độ 
Mat khac : goc CDA + goc BDC = 180 độ (2 goc ke bu) 
Suy ra : goc BDC = 30 độ 

Giải thích các bước giải: