Cho tam giác ABC vuông tại A ,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD a)Bt AC=8cm ,BC=10cm .Tính AB,BD.So sánh các góc của tg ABC b)CM tg ABC=tg ADC t
Cho tam giác ABC vuông tại A ,trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD a)Bt AC=8cm ,BC=10cm .Tính AB,BD.So sánh các góc của tg ABC b)CM tg ABC=tg ADC từ đó suy ra tg BCD cân c)N là trg điểm của BC ,CD cắt DN tại K .CM DN=NK từ đó suy ra 2DN<DC+DB d)BC cắt CD tại M ,G là giao điểm của AC và DN .CM ba điểm B,G,M thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to AB^2=BC^2-AC^2=36$
$\to AB=6$
Vì $D\in$ tia đối của tia $AB, AB=AD\to A$ là trung điểm $BD$
$\to BD=2AB=12$
b.Xét $\Delta ABC,\Delta ACD$ có:
Chung $AC$
$\widehat{BAC}=\widehat{CAD}(=90^o)$
$AB=AD$ vì $A$ là trung điểm $BD$
$\to \Delta ABC=\Delta ADC(c.g.c)$
$\to CB=CD\to \Delta BCD$ cân tại $C$
c.Xét $\Delta NDB,\Delta NCK$ có:
$\widehat{DNB}=\widehat{CNK}$
$NB=NC$
$\widehat{NBD}=\widehat{NCK}$ vì $CK//BD$
$\to \Delta NBD=\Delta NCK(g.c.g)$
$\to ND=NK, BD=CK$
$\to N$ là trung điểm $DK$
$\to 2DN=DK<DC+CK=DC+DB$
d.Ta có: $A, N$ là trung điểm $BD, CB$ và $DN\cap CA=G$
$\to G$ là trọng tâm $\Delta BCD$
Do $M$ là trung điểm $CD$
$\to B, G, M$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK