Đáp án:

a) \(x = 20\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

b) \(40\pi \left( {cm/s} \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Biên độ dao động là:

\(A = \dfrac{{40}}{2} = 20cm\)

Áp dụng công thức độc lập:

\(\begin{array}{l}
{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\\
 \Rightarrow {10^2} + {\left( {\dfrac{{20\pi \sqrt 3 }}{\omega }} \right)^2} = {20^2}\\
 \Rightarrow \omega  = 2\pi \left( {rad/s} \right)
\end{array}\)

Tại t = 0:

\(\cos \varphi  = \dfrac{x}{A} = \dfrac{{10}}{{20}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \varphi  =  - \dfrac{\pi }{3}\)

Phương trình li độ của vật là:

\(x = 20\cos \left( {2\pi t - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

b) Vận tốc cực đại là:

\({v_{\max }} = \omega A = 2\pi .20 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\)

Gia tốc cực đại là:

\(\begin{array}{l}
{v_{\max }} = \omega A = 2\pi .20 = 40\pi \left( {cm/s} \right)\\
{a_{\max }} = {\omega ^2}A = {\left( {2\pi } \right)^2}.20 = 800\left( {cm/{s^2}} \right)
\end{array}\)