Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại điể
Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. a) Chứng minh: Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh: CA là tia phân giác của góc BCE. c) Gọi N là điểm đối xứng của M qua đường thẳng AB. Chứng minh rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp ΔMBC. Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.
Lời giải 1 :
a) Ta có góc MDCˆ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O) nên MDCˆ=900
⇒ ΔCDB là tam giác vuông nên nội tiếp đường tròn đường kính BC .
Ta có ΔABC vuông tại A.
Do đó ΔABC nội tiếp trong đường tròn tâm I đường kính BC.
Ta có A và D cùng nhìn BC dưới một góc 900 không đổi nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BC
b) Ta có ^ACB=^ADB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD)
^ADB=^DMS+^DSM (góc ngoài tam giác DSM)
^DMS=^SCD (cùng chắn cung DS)
^DSM=^DCM (cùng chắn cung DM)
mà ^SCD+^DCM=^ACS
nên ^ACS=^ADB
vậy ^ACB=^ACS
hay CA là phân giác của ^BCE
c) Ta có:
em tự làm anh làm sai không đăng đâu nhé
chúc em học tốt ⇔ điểm cao nhé !!ωω ^ - ^
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK