Đáp án+Giải thích các bước giải:

`a)`

Ta có : `ABbotAE` (gt)

`DEbotAE` (gt)

`=>AB////DE` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Mà `Cx////AB` (gt)

`=>Cx////DE` (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

`b)`

`+)`

Vì `AB////Cx` (gt)

`=>hat(B)=hat(BCx)` (so le trong)

Mà `hat(B)=45^@` (gt)

`=>hat(BCx)=45^@`

`+)`

Vì `Cx////DE` (chứng minh câu `a`)

`=>hat(D)=hat(DCx)` (so le trong)

Mà `hat(D)=60^@`

`=>hat(DCx)=60^@`

`c)`

Ta có : `hat(BCD)=hat(BCx)+hat(DCx)` (Do `Cx` nằm giữa `CB` và `CD`)

Mà : `hat(BCx)=45^@` ; `hat(DCx)=60^@` (chứng minh câu `b`)

`=>hat(BCD)=45^@+60^@=105^@`

`#tien`

`4.`

`a,` Ta có :

`{(AB ⊥ AE),(ED ⊥ AE):} => AB //// ED`

Vì `AB //// Cx`

`=> Cx //// ED`

`b,AB //// Cx`

`=> hat{ABC} = hat{BCx}` ( so le trong )

`=> hat{BCx} = 45^0`

`Cx //// ED`

`=> hat{CDE} = hat{DCx}` ( so le trong )

`=> hat{DCx} = 60^0`

`c,` Vì `hat{BCx} + hat{DCx} = 45^0 + 60^0`

`=> hat{BCD} = 105^0`

Vậy `hat{BCD} = 105^0`.