Truyền thuyết Ản Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất đề 1 hạt thóc, ô thứ
Truyền thuyết Ản Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua đã chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất đề 1 hạt thóc, ô thứ hai đề 2 hạt, ô thứ ba để 4 hạt, ô thứ tư để 8 hạt,... Cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Liệu nhà vua có đủ thóc để thưởng cho nhà phát minh đó hay không?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Không đủ thóc
Giải thích các bước giải:
Ô thứ nhất để $1=2^0$ hạt thóc
Ô thứ hai để $2=2^1$ hạt thóc
Ô thứ ba để $4=2^2$ hạt thóc
Ô thứ tư để $8=2^3$ hạt thóc
..................
Ô thứ 64 để $2^{63}$ hạt thóc
Trên bàn cờ sẽ có tất cả $1+2+2^2+2^3+...+2^{63}$ hạt thóc
Đặt $A=1+2+2^2+2^3+...+2^{63}$
$\Rightarrow 2A=2(1+2+2^2+2^3+...+2^{63})$
$\Rightarrow 2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64}$
$\Rightarrow 2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{64})-(1+2+2^2+2^3+...+2^{63})$
$\Rightarrow A=2^{64}-1>18,4$ tỉ hạt $≈641$ tỉ tấn thóc
Trong khi ngày nay thế giới sản xuất được khoảng $2$ tỉ tấn mỗi năm
Vậy không thể đủ thóc
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK