Đáp án:

`3` ngày

Giải thích các bước:
Gọi thời gian xí nghiệp hoàn thành công việc là `x`

Nếu theo dự định thì mỗi ngày xí nghiệp là được `1500:30=50` sản phẩm

⇒ thực tế mỗi ngày thí nghiệp làm được `50+15=65` sản phẩm

Ta có:
`65x=1500+255`

⇒`65x=1855`

⇒`x=27`

Thí nghiệp đã rút ngắn được `30-27=3` ngày

Gọi x(ngày) là số ngày mà xí nghiệp  hoàn thành công việc (x ∈ N*)

Theo dự định, trong 1 ngày, xí nghiệp sản xuất được số sản phẩm là : $  1500 : 30 = 50 ( sản phẩm )$ 

theo thực tế, trong 1 ngày, xí nghiệp sản xuất đc số sản phẩm là :  $  50 + 15  = 65 ( sản phẩm )$ 

Theo đề bài, ta có phương trình sau:

$       65x = 1500 + 255$ 

$  ⇔ 65x = 1755$ 

$  ⇔ x = 1755 : 65 $

`  ⇔ x = 27 ( thỏa mãn điều kiện )`

Vậy: thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được số ngày là: $  30 - 27 = 3 ngày $