Gọi chữ số hàng chục là $x$, chữ số hàng đơn vị là $y$ $(x,y \in \mathbb{N};\space x\neq0;\space x,y<10)$

Theo đề ta có: Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là $6$

hay $x-y=6\space^{(1)}$

Và nếu đem số đó chia cho tổng chữ số của nó thì được thương là $7$ và dư $9$

hay $7(x+y)+9=\overline{xy}$

$⇔7(x+y)+9=10x+y\space^{(2)}$

Từ $^{(1)}$ và $^{(2)}$, ta có hệ phương trình:

      $\begin{cases} x-y=6\\ \\7(x+y)+9=10x + y \end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=y+6\\ \\7(x+y)+9=10x + y\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=y+6\\ \\7(y+6+y)+9=10(y+6) + y\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=y+6\\ \\7(2y+6)+9=10y+60 + y\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=y+6\\ \\14y+42+9=11y+60\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=y+6\\ \\3y=9⇔y=3\end{cases}$

$⇔\begin{cases} x=3+6⇔x=9\\ \\y=3\end{cases}$ $(TM)$

Vậy số có hai chữ số cần tìm là $93$

Đáp án:

 Gọi chữ số hàng đơn vị là $x$. Điều kiện: $0 \leq x \leq 3$ , $x \in N$ 

Chữ số hàng chục là $x + 6$ 

Giá trị của số đó là: $10(x + 6) + x = 11x + 60$ 

Tổng các chữ số của số đó là: $x + x + 6 = 2x + 6$ 

Số đó chia cho tổng các chữ số của nó được thương là $7$ và dư $9$ nên ta có: 

$\dfrac{11x + 60 - 9}{2x + 6} = 7$ 

$\Leftrightarrow \dfrac{11x + 51}{2x + 6} = 7$ 

$\Leftrightarrow x = 3$ (Thỏa mãn điều kiện) 

Vậy số cần tìm là $93$

Giải thích các bước giải: