Đáp án:

a) Biểu thức $\sqrt{-3x+2}$ xác định với $x\le\dfrac{2}{3}$

b) Biểu thức $\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}$ xác định với $x>-\dfrac{3}{2}$

c) Biểu thức $\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}$ xác định với $x\ne0$

Giải thích các bước giải:

a)

$\sqrt{-3x+2}$

Để biểu thức xác định

$\to -3x+2\ge0\\\to x\le\dfrac{2}{3}$

Vậy biểu thức $\sqrt{-3x+2}$ xác định với $x\le\dfrac{2}{3}$

b)

$\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}$

Để biểu thức xác định

$\to\begin{cases}\dfrac{4}{2x+3}\ge0\\2x+3\ne0\end{cases}\to\begin{cases}2x+3\ge0\\2x+3\ne0\end{cases}\\\to x>-\dfrac{3}{2}$

Vậy biểu thức $\sqrt{\dfrac{4}{2x+3}}$ xác định với $x>-\dfrac{3}{2}$

c)

$\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}$

Để biểu thức xác định

$\to\begin{cases}\dfrac{2}{x^2}\ge0\\x^2\ne0\end{cases}\to x\ne0$

Vậy biểu thức $\sqrt{\dfrac{2}{x^2}}$ xác định với $x\ne0$

Lời giải:

a)

Biểu thức `\sqrt{-3x+2}` xác định khi `-3x+2\ge0`

`<=> -3x\ge-2`

`<=>x\le2/3`

Vậy `x\le2/3` thì biểu thức `\sqrt{-3x+2}` xác định

b)

Biểu thức `\sqrt{4/(2x+3)}` xác định khi `{(4/(2x+3)\ge0),(2x+3\ne0):}`

`<=>{(2x+3\ge0),(2x+3\ne0):}`

`<=>2x+3>0`

`<=>2x> -3`

`<=>x> -3/2`

Vậy `x> -3/2` thì biểu thức `\sqrt{4/(2x+3)}` xác định

c)

Biểu thức `\sqrt{2/(x^2)}` xác định khi `{(2/(x^2)\ge0),(x^2\ne0):}`

`<=>{(x^2\ge0),(x^2\ne0):}`

`<=>x^2>0`

`<=>x\ne0`

Vậy `x\ne0` thì biểu thức `\sqrt{2/(x^2)}` xác định