Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đổi : `12` phút `=1/5` giờ

Gọi độ dài quãng đường `AB` là : `x\     (km)\     (ĐK:x>90)`

Thời gian dự định đi hết quãng đường `AB` là : `(x)/(45)\    (giờ)`

Độ dài quãng đường xe chạy được sau 2 giờ là : `45.2=90\    (km)`

Độ dài quãng đường còn lại xe phải chạy là : `x-90\    (km)`

Vận tốc xe ô tô sau khi tăng thêm `5km//giờ ` là : `45+5=50\    (km//giờ)`

Thời gian thực tế xe chạy hết quãng đường còn lại là : `(x-90)/(50)\    (giờ)`

Vì : Sau khi chạy được 2 giờ, ô tô dừng lại đổ xăng hết `1/5` giờ và tăng thêm `5km// giờ ` trên quãng đường còn lại để đến `B` đúng như dự định; nên ta có phương trình : 

`(x)/(45)=2+(1)/(5)+(x-90)/(50)`

`<=>(x)/(45)=(11)/(5)+(x-90)/(50)`

`<=>(10x)/(450)=(990)/(450)+(9(x-90))/(450)`

`=>10x=990+9(x-90)`

`<=>10x=990+9x-810`

`<=>10x-9x=990-810`

`<=>x=180\     (TMDK)`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là : `180\ km` 

Đổi: $12$ phút $=\dfrac{1}{5}h$

Gọi độ dài quãng đường $AB$ là $x\ (km)(x>0)$

Thời gian dự định của xe là: $\dfrac{x}{45}\ (h)$

Vận tốc của xe sau khi tăng $5km/h$ là: $45+5=50\ (km/h)$

Quãng đường xe đã đi trước khi dừng lại đổ xăng là: $45.2=90\ (km/h)$

Quãng đường còn lại dài: $x-90\ (km)$

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại là: $\dfrac{x-90}{50}\ (h)$

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại $=$ thời gian dự định $-$ thời gian đã mất

$\Rightarrow\ \dfrac{x-90}{50}=\dfrac{x}{45}-\left(2+\dfrac{1}{5}\right)$

$\Leftrightarrow\ 9x-810=10x-900-90$

$\Leftrightarrow\ x=180\ \ (TMĐK)$