Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại  A có đường cao `AH`

`=> AH` là đường trung trực của `BC`

`=> H` là trung điểm của `BC`

`=> HB=HC=1/2 BC =  1/2 . 4,2 = 2,1m`

`ΔABC` có đường cao `AH => AH⊥BC`

`=> ΔABH` vuông tại `H`

`=> tan\hat{B}=\frac{AH}{BH}=\frac{1,7}{2,1}`

`=> \hat{B}≈39^0`

Vậy độ dốc của mái nhà là `39^0`

b) `ΔABH` vuông tại `H`

`=> AB^2=AH^2+BH^2=1,7^2+2,1^2 => AB≈2,7m`

`ΔABC` cân tại `A => AC=AB=2,7m`

`ΔABH` vuông tại `H` có đường cao `HD (HD⊥AB)`

`=> AH.BH=HD.AB` (hệ thức lượng)

`=> HD=\frac{AH.BH}{AB}=\frac{1,7.2,1}{2,7}≈1,3m`

`ΔAHC` vuông tại `H` có đường cao `HE (AH⊥BC; HE⊥AC)`

`=> AH.HC=HE.AC` (hệ thức lượng)

`=> HE=\frac{AH.HC}{AC}=\frac{1,7.2,1}{2,7}≈1,3m`

c) `ΔABH` vuông tại `H` có đường cao `HD`

`=> AD.AB=AH^2` (hệ thức lượng)    (1)

`ΔACH` vuông tại `H` có đường cao `HE`

`=> AE.AC=AH^2` (hệ thức lượng)    (2)

Từ (1) và (2) `=> AD.AB=AE.AC`