bài 3

a, Xét ΔABD và ΔEBD có :

BD là cạnh chung

góc ABD = góc EBD (BD là tia phân giác của góc ABE)

BA = BE (gt)

=> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b, Vì BA = BE (gt) => ΔABE cân tại B

Mà BD là tia phân giác của góc ABE

=> BD là đường cao ứng với AE (t/c)

=> BD ⊥ AE tại H

bài 4 

vì ΔABC vuông tại A,áp dụng định lý pi-ta-go ta có

BA²+AC²=BC²

⇒     AC²=BA²-AB²

⇒     AC²=10²-6²

⇒     AC²=100-36

⇒     AC²=64

⇒     AC=8

b Xét ΔABD và ΔEBB có

 AB=EB (gt)

góc ABD=góc EBD(vì BD là phân giác của góc ABC)

BD cạnh chung

⇒ΔABD=ΔEBD (c.g.c)

chúc bạn học tốt

xin ctlhn

Đáp án + giải thích bước giải :

Bài 1

`a)`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{ABD} = hat{EBD}` (Vì `BD` là tia p/g của `hat{B}`)

`AB = BE (GT)`

`BD` chung

`-> ΔABD = ΔEBD (c.g.c)`

`b)`

Xét `ΔABH` và `ΔEBH` có :

`hat{ABH} = hat{EBD{` (Vì `BD` là tia p/g của `hat{B}`)

`AB = BE (GT)`

`BH` chung

`-> ΔABD = ΔEBH (c.g.c)`

`-> hat{BHA} = hat{BHE}` (2 góc tương ứng)

mà `hat{BHA} + hat{BHE} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{BHA} = hat{BHE} = 180^o/2 = 90^o`

hay `BD⊥AE` tại `H`

Bài 2

`a)`

Xét `ΔABC` vuông tại `A` có :

`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Pitago)

`-> AC^2 = BC^2 - AB^2`

`-> AC^2 = 10^2 - 6^2 =8^2`

`-> AC = 8cm`

`b)`

Xét `ΔABD` và `ΔEBD` có :

`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`

`hat{ABD} = hat{EBD}` (Vì `BD` là tia p/g của `hat{B}`)

`BD` chung

`-> ΔABD = ΔEBD (ch - gn)`