Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử m,nm,n nguyên dương là kích thước hình chữ nhật, với m≥nm≥n. Khi đó, chu vi hình chữ nhật là 2(m+n)2(m+n) và diện tích là mnmn. Theo đề bài ta có:
2(m+n)=mn⇔2m−mn+2n−4+4=02(m+n)=mn⇔2m−mn+2n−4+4=0
⇔m(2−n)−2(2−n)=−4⇔(n−2)(m−2)=4⇔m(2−n)−2(2−n)=−4⇔(n−2)(m−2)=4
Mặt khác, ta có 4=1.4=2.2=4.14=1.4=2.2=4.1.
Do đó, thử cho các giá trị (m−2;n−2)(m−2;n−2) lần lượt nhận các giá trị tương ứng (1,4),(2,2)(1,4),(2,2) và (4,1)(4,1) rồi thay vào, ta suy ra được m=6m=6 và n=3n=3 hoặc m=4m=4 và n=4n=4.
Vậy kích thước của hình chữ nhật là (6,3)(6,3) hoặc (4,4)(4,4).

  Giải
* Gọi xx (mét) là chiều rộng của lối đi, điều kiện: 0<2x<40⇔0<x<200<2x<40⇔0<x<20
   Khi đó phần còn lại của mảnh vườn hình chữ nhật có các kích thước là:
              40−2x40−2x và 60−2x60−2x
   Như vậy diện tích của mảnh vườn còn lại là: (40−2x)(60−2x)(40−2x)(60−2x).
* Theo giả thiết ta có phương trình
        (40−2x)(60−2x)=1500(40−2x)(60−2x)=1500
    ⇔4x2−200x+900=0⇔x=5⇔4x2−200x+900=0⇔x=5 hoặc x=45x=45.
* Ta thấy nghiệm x=45x=45 không thỏa mãn điều kiện
Kết luận:  Vậy chiều rộng của lối đi là 5m5m.