Đáp án + Giải thích các bước giải:

`B.1`

Ta có : `hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D}=360^{o}` ( tổng `4` góc trong `1` tứ giác )

Mà `hat{A}:hat{B}:hat{C}:hat{D}=6:5:4:3<=>(hat{A})/(6)=(hat{B})/(5)=(hat{C})/(4)=(hat{D})/(3)`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(hat{A})/(6)=(hat{B})/(5)=(hat{C})/(4)=(hat{D})/(3)=(hat{A}+hat{B}+hat{C}+hat{D})/(6+5+4+3)=(360)/(18)=20^{2}`

`=>(hat{A})/(6)=20^{o}=>hat{A}=6.20^{o}=120^{o}`

`=>(hat{B})/(5)=20^{o}=>hat{B}=5.20^{o}=100^{o}`

`=>(hat{C})/(4)=20^{o}=>hat{C}=4.20^{o}=80^{o}`

`=>(hat{D})/(3)=20^{o}=>hat{D}=3.20^{o}=60^{o}`

`B.2`

`a)`

Ta có :

`hat{A}+hat{D}=180^{o}` ( trong cùng phía )

`=>hat{D}=180^{o}-hat{A}=80^{o}`

Ta lại có : phân giác `hat{D}=>hat{ADE}=hat{EDC}=80^{o}:2=40^{o}`

Ta có :

`hat{B}+hat{C}=180^{o}` ( trong cùng phía )

`=>hat{C}=180^{o}-hat{B}=60^{o}`

Ta lại có : phân giác `hat{C}=>hat{BCE}=hat{ECD}=60^{o}:2=30^{o}`

Ta có :

`hat{CED}+hat{EDC}+hat{EDC}=180^{o}` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`=>hat{CED}=180^{o}-hat{EDC}-hat{EDC}=180^{o}-40^{o}-30^{o}=110^{o}`

`b)`

Gọi `2` điểm ở ngoài trên đoạn `AD` và `BC` lần lượt là `H` và `G`

`=>hat{BAD}=hat{CDH}=100^{o}` ( đồng vị )

`=>hat{ABC}=hat{DCG}=120^{o}` ( đồng vị )

Ta có : phân giác ngoài `hat{D}=>hat{CDF}=hat{HDF}=100^{o}:2=50^{o}`

Ta có : phân giác ngoài `hat{C}=>hat{DCF}=hat{GCF}=120^{o}:2=60^{o}`

Ta có :

`hat{CFD}+hat{CDF}+hat{DCF}=180^{o}` ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

`=>hat{CFD}=180^{o}-hat{CDF}-hat{DCF}=180^{o}-50^{o}-60^{o}=70^{o}`