Đáp án:

$735$

Giải thích các bước giải:

Nhận thấy $a,\ b,\ c$ là các số nguyên tố có $1$ chữ số

Do đó $a,\ b,\ c$ có thể là $2,\ 3,\ 5,\ 7$

$+)\quad a,\ b,\ c$ là tổ hợp của $2,\ 3,\ 5$

$\Rightarrow \begin{cases}\overline{abc}\ \vdots\ 2\\\overline{abc}\ \vdots\ 5\end{cases}$

$\Rightarrow c = 0$ (loại)

$+)\quad a,\ b,\ c$ là tổ hợp của $2,\ 3,\ 7$

$\Rightarrow c = 2\quad (Do\ \overline{abc}\ \vdots\ 2)$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\overline{abc}= 732\ \not\vdots\ 7\quad (loại)\\\overline{abc}= 372\ \not\vdots\ 7\quad (loại)\end{array}\right.$

$+)\quad a,\ b,\ c$ là tổ hợp của $3,\ 5,\ 7$

$\Rightarrow c= 5\quad (Do\ \overline{abc}\ \vdots\ 5)$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\overline{abc}= 375\ \not\vdots\ 7\quad (loại)\\\overline{abc}= 735\ \vdots\ 7\quad (nhận)\end{array}\right.$

Vậy $\overline{abc}= 735$