a) Ta có: BE=BD+DE=DE+DE=2DEBE=BD+DE=DE+DE=2DE (do BD=DEBD=DE giải thiết)

DC=DE+EC=DE+DE=2DEDC=DE+EC=DE+DE=2DE (do DE=ECDE=EC giải thiết)

⇒BE=DC⇒BE=DC (vì =2DE=2DE)

Xét ΔABEΔABE và ΔACDΔACD có:

AB=ACAB=AC (giả thiết)

AE=ADAE=AD (giả thiết)

BE=CDBE=CD (chứng minh trên)

⇒⇒ ΔABE=ΔACDΔABE=ΔACD (c.c.c)

⇒ˆEAB=ˆDAC⇒EAB^=DAC^ (2 góc tương ứng)

b)Ta có MM là trung điểm cạnh BC⇒AM=CMBC⇒AM=CM

Và BD=ECBD=EC (giả thiết)

Ta có: DM=BM−BDDM=BM−BD

EM=CM−CEEM=CM−CE

⇒DM=EM⇒DM=EM (vì cùng bằng hiệu của các cạnh bằng nhau)

Xét ΔADMΔADM và ΔAEMΔAEM ta có:

AMAM chung

AD=AEAD=AE (giả thiết)

DM=EMDM=EM (chứng minh trên)

⇒⇒ ΔADM=ΔAEMΔADM=ΔAEM (c.c.c)

⇒ˆDAM=ˆEAM⇒DAM^=EAM^ (2 góc tương ứng)

⇒AM⇒AM chia ˆDAEDAE^ thành 2 góc bằng nhau (ˆDAM=ˆEAMDAM^=EAM^)

⇒AM⇒AM là phân giác ˆDAEDAE^ (đpcm)

c) ΔADM=ΔAEMΔADM=ΔAEM

⇒ˆADM=ˆAEM⇒ADM^=AEM^ (hai góc tương ứng)

Hay ˆADE=ˆAEDADE^=AED^

Áp dụng tính chất tổng 3 góc trong ΔADEΔADE ta có:

ˆDAE+ˆADE+ˆAED=180oDAE^+ADE^+AED^=180o

⇒60o+2ˆADE=180o⇒60o+2ADE^=180o

⇒ˆADE=60o⇒ADE^=60o

ΔADEΔADE có ˆDAE=ˆADE=ˆAED=60o

Mong giúp đc bn!!!
Xin 5* và ctlhn