Đáp án:

 `200 m^2`

Giải thích các bước 

Tổng chiều dài và chiều rộng là : 

`66 : 2 = 33 ( m )`

Gọi chiều rộng ban đầu là `a ( m ; a > 0 )`

Chiều dài ban đầu là : `33 - a ( m )`

Chiều rộng mới là : `a + 2 ( m )`

Chiều dài mới là : `33 - a - 5 = 28 - a ( m )`

Theo bài ra ta có : 

`a ( 33 - a ) = ( a + 2 ) ( 28 - a )`

`⇔ 33a - a^2 = 26a - a^2 + 56 `

`⇔ 33a = 26a + 56`

`⇔ 7a = 56`

`⇔ a= 8`

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là : 

`8 xx ( 33 - 8 ) = 200 ( m^2 )`

HCN có chu vi 66m -> Tổng chiều dài và chiều rộng là 66 : 2 = 33 (m)

Gọi chiều rộng HCN là x (m)  (33-x>x>0<=>16,5>x>0)

Chiều rộng HCN là 33 - x  (m)

Diện tích HCN là x.(33-x) ($m^{2}$)

Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích không đổi 

  -> Ta có pt: (x+2).(33-x-5) = x.(33-x)

    <=> (x+2)(28-x) = -$x^{2}$ + 33x

    <=> -$x^{2}$ + 26x + 56 = -$x^{2}$ + 33x

    <=> -7x = -56

    <=> x= 8 (thỏa) => 33-x = 33-8=25 => $S_{HCN}$ = 8.25=200 ($m^{2}$) 

Vậy diện tích HCN là 200$m^{2}$ .