Cho tam giác ABC có AB 15cm: AC= 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho 7cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD Scm. C/minh rằng: a) Tam giác ABD và tam giác AC
Cho tam giác ABC có AB 15cm: AC= 21cm. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho 7cm, trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD Scm. C/minh rằng: a) Tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng. b) Tam giác IBE và tam giác ICD đồng dạng (I là giao điểm của BD và CE) IB. ID = IC. IE Giúp mình với ạ
Lời giải 1 :
Lời giải:
a) Ta có : `(AB)/(AC) = 15/21=5/7,(AD)/(AE)=5/7`
=> `(AB)/(AC) = (AD)/(AE)`
Xét `Delta ABD` và `Delta ACE` có :
`hat{A}` chung
`(AB)/(AC) = (AD)/(AE)`
=> $\Delta ABD \backsim \Delta ACE(g.g)$
b) Theo câu a) $\Delta ABD \backsim \Delta ACE $ `=> hat{ADB} = hat{AEC}` hay `hat{IDC} = hat{IEB}`
Lại có `hat{DIC} = hat{EIB}` ( đối đỉnh)
Xét `Delta IBE` và `Delta ICD` có :
`hat{IDC} = hat{IEB}` ( do $\Delta ABD\backsim\Delta ACE$)
`hat{DIC} = hat{EIB}` ( đối đỉnh)
=>$\Delta IBE\backsim \Delta ICD(g.g)$
=> `(IB)/(IC) = (IE)/(ID) => IB*ID=IC*IE`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK