@Hphong2010

Phòng học có 101 người thì mỗi một người phải bắt tay với 100 người.

Vậy 100 người phải bắt tay:

101 . 100 = 10100 (cái)

Như vậy mỗi lần bắt ta được tính hai lần.

Có số cái bắt tay là:

10100 : 2 = 5050 (cái)

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Ta có:

Người đầu tiên bắt tay với 100 người: 100 cái bắt tay

Người thứ hai bắt tay với 99 người( do người đầu tiên đã bắt tay rồi):99 cái bắt tay

Người thứ ba bắt tay với 98 người( do người đầu tiên và người thứ 2 đã bắt tay rồi):98 cái bắt tay

`...`

Người thứ 100 bắt tay với 1 người: 1 cái bắt tay

Người thứ 101 được mọi người bắt tay rồi nên 0 có cái bắt tay nào

`=>` Có số cái bắt tay là:

`1+2+3+4+...+100`
`=[(100+1)[(100-1):1+1]]/2`
`=[101[99:1+1]]/2`
`=[101[99+1]]/2`
`=[101. 100]/2`
`=[101.2.50]/2`
`=101.50`
`=5050`

Vậy có tất cả `5050` cái bắt tay.