Đáp án:

Giải thích các bước giải:

     Ta có : abc - cba = 1b8 .    

          ⇔ (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100 + 10b + 8

          ⇔ 100a + 10b + c - 100c - 10b - a -100 -10b - 8 = 0        

          ⇔ 99a -10b -99c -108 = 0

     nhận thấy abc - cba = 1b8 nghĩa là chữ số hàng chục không thay đổi nên b=0 hoặc b = 9

     Với b=0 suy ra 99a -10×0 - 99c -108 = 0

             ⇔ 99a - 99c =108

             ⇔ 11a - 11c = 12

             ⇔ a - c = 12/11

         Mà a, c ∈ N và 0≤ a,b,c ≤9 , a,c khác 0 

           nên a-c ∈ N. Mâu thuẫn nên không có trường hợp b=0

     Với b=9 suy ra 99a - 10×9 - 99c -108 = 0

                          ⇔ 99a -99c = 198

                          ⇔ a - c = 2

      Suy ra ta có các cặp (a;c) như sau : (3;1) , (4;2) , (5;3) , (6;4) , (7;5) , (8;6) , (9;7)

     Vậy các cặp chữ số (a;b;c) cần tìm là (3;9;1) , (4;9;2) , (5;9;3) , (6;9;4) , (7;9;5) , (8;9;6) , (9;9;7)