Đáp án:a)  vì AD||BC(tính chất hình chữ nhật)=>AD||BE => ADBE là hình thang

mà AD=BC(tính chất hình chữ nhật)

BC=BE(gt)

=>AD=BE    => ADBE là hình bình hành

 B) Vì AD||BE(cmt)=> gócADI = gócBEI(so le trong)

Xét tam giác ADI và tam giác BEI

có:góc ADI = góc BEI(cmt)

           góc AID= góc BIE (đối đỉnh)

=>tam giac ADI đồng dạng với tam giac BEI

Giải thích các bước giải: 

 Đã giải thích ngay trong bài hình

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$

$\text{Ta có:ABCD là hình chữ nhật (gt)}$

`=>` $\text{AD=BC(theo tính chất của hình chữ nhật)}$

$\text{Mà:BC=BE(gt)}$

`=>`$\text{AD=BE}$

$\text{Lại có:}$$AD//BC$$\text{(ABCD là hình chữ nhật)}$

$\text{Vì:E thuộc BC}$

`=>` $AD//BE$

$\text{Xét tứ giác ADBE có:}$

$\text{AD//BE(cmt)}$

$\text{AD=BE(cmt)}$

`=>`$\text{Tứ giác ADBE là hình bình hành}$

  $\text{Vậy:ADBE là hình bình hành}$

$b)$

$\text{Ta có:ADBE là hình bình hành(theo câu a))}$

`=>`$BE//AD$

`=>\hat{ADI}=\hat{BED}`$\text{(2 góc so le trong)}$

$\text{Hay:}$`\hat{ADI}=\hat{CED}`

$\text{Xét:tam giác ADI và tam giác CED có:}$

`\hat{ADI}=\hat{CED}`$\text(cmt)$

`\hat{DAI}=\hat{ECD}=90^0`

`=>`$\text{Tam giác ADI đồng dạng với tam giác CED(g.g)}$

$\text{Vậy:Tam giác ADI đồng dạng với tam giác CED(g.g)}$