`c)` Ta có: `\hat{BDC}=90°` (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

`=>BD`$\perp AC$ tại $D$

`=>∆ABD` vuông tại $D$

Vì $I$ là trung điểm $AB$ (gt)

`=>DI` là trung tuyến $∆ABD$ vuông tại $D$

`=>DI=BI=1/ 2 AB`

$\\$

Xét $∆IDO$ và $∆IBO$ có:

`\qquad OI` là cạnh chung 

`\qquad DI=BI` (c/m trên)

`\qquad OD=OB` =bán kính của $(O)$

`=>∆IDO=∆IBO` (c-c-c)

`=>\hat{IDO}=\hat{IBO}=90°`

`=>\hat{IDO}+\hat{IBO}=90°+90°=180°`

`=>BIDO` nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng $180°$)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

tự làm (a) với ( b) nhá 

c) Ta có: ˆBDC=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒BD⊥AC tại D

⇒ΔABD vuông tại D

Vì I là trung điểm AB (gt)

⇒DI là trung tuyến ΔABD vuông tại D

⇒DI=BI=1/2AB

Xét ΔIDO và ΔIBO có:

    OI  là cạnh chung 

    DI=BI    (c/m trên)

    OD=OB =bán kính của (O)

⇒ΔIDO=ΔIBO (c-c-c)

⇒ˆIDO=ˆIBO=90°

⇒ˆIDO+ˆIBO=90°+90°=180°

⇒BIDO nội tiếp (vì có tổng hai góc đối bằng 180°)