Gọi chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `x(0<x<240,m)`

       chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `240/x`  `(m)`

Vì nếu giảm chiều dài đi `4m` thì ta có chiều dài lúc sau là: `x-4` `(m)`

     nếu tăng chiều rộng thêm `3m` thì ta có chiều rộng lúc sau là: `(240)/(x)+3` `(m)`

Do khi tăng và giảm chiều rộng và chiều dài đi thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

`(x-4)(frac{240}{x}+3)=240`

`<=>(x-4).frac{240+3x}{x}=240`

`<=>frac{(x-4)(240+3x)}{x}=240`

`<=>frac{240x+3x^2-960-12x}{x}=240`

`<=>frac{3x^2+228x-960}{x}=240x`

`=>3x^2+228x-960=240x`

`<=>3x^2-12x-960=0`

`<=>x^2-4x-320=0`

`<=>x^2+16x-20x-320=0`

`<=>x(x+16)-20(x+16)=0`

`<=>(x+16)(x-20)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+16=0\\x-20=0\end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x=-16(KTMĐK)\\x=20(TMĐK)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `20m`

       chiều rộng ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: `240/20=12m`

Đáp án: Gọi chiều dài mảnh đất là x(x>4)

Chiều rộng mảnh đất là 240/x

Chiều dài mảnh đất khi giảm x-4

Chiều rộng mảnh đất khi tăng là (240/x) +3

Theo bài ra ta có phương trình:

(x-4)*(240/x +3)=240

 x=20,x=-16( loại)

Vậy chiều dài mảnh đất là 20 m

Chiều rộng mảnh đất là 12 m

Giải thích các bước giải: