`7)` 

`a)` `M=((\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)-(x+4)/(x-4)):((2\sqrt{x}-1)/(x-2\sqrt{x})-1/\sqrt{x})`

Điều kiện xác định : `x>0` và `xne4`

`=((\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)-(x+4)/((\sqrt{x})^2-2^2)):((2\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}.\sqrt{x}-2\sqrt{x})-1/\sqrt{x})`

`=((\sqrt{x})/(\sqrt{x}+2)-(x+4)/((\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2))):((2\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2))-1/\sqrt{x})`

`=((\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2))-(x+4)/((\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2))):((2\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2))-(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2)))`

`=((x-2\sqrt{x}-x-4)/((\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2))):((2\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2)))`

`=(-2\sqrt{x}-4)/((\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)):(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2))`

`=(-2.(\sqrt{x}-2))/((\sqrt{x}+2).(\sqrt{x}+2)):(\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2))`

`=(-2.(\sqrt{x}+2))/((\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)).(\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2))/(\sqrt{x}+1)`

`=(-2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)`

`b)` Điều kiện : `x>0,xne4` và `x inZZ`

Ta có :

`M=(-2\sqrt{x})/(\sqrt{x}+1)`

`=(-2\sqrt{x}-2+2)/(\sqrt{x}+1)`

`=(-2.(\sqrt{x}+1)+2)/(\sqrt{x}+1)`

`=-2+2/(\sqrt{x}+1)`

Vì `-2inRR`

Nên : Để `MinZZ`  thì :

`<=>2/(\sqrt{x}+1) in ZZ`

`<=>2` `\vdots` `(\sqrt{x}+1)`

`<=>\sqrt{x}+1 in Ư(2)={+-1;+-2}`

Mà : `x>0`

`<=>\sqrt{x}+1 in Ư(2)={1;2}`

Vậy `x =1<=>` `M` nhận giá trị nguyên