Trang chủ Toán Học Lớp 8 CHo góc nhọn xOy . trên tia Ox lấy 2...

CHo góc nhọn xOy . trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cko OA = 3cm, OB = 10cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cko OC = 5cm, OD = 6cm. Gọi I là giao điểm của

Câu hỏi :

CHo góc nhọn xOy . trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cko OA = 3cm, OB = 10cm. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cko OC = 5cm, OD = 6cm. Gọi I là giao điểm của AD và BC. chứng minh: A) hai tam giác OCB và OAD đồng dạng. B) Hai tam giác AIB và CID đồng dạng C) IA . ID = IB . IC D)Cho `S_{ICD}=3cm^2`. Tính `S_{IAB}`

Lời giải 1 :

a)

Ta có:

$\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{5}{3}$

$\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}$

$\to \dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{5}{3}$

 

Xét $\Delta OCB$ và $\Delta OAD$, ta có:

$\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{OB}{OD}\,\,\,\left( cmt \right)$

$\widehat{BOD}$ là góc chung

$\to \Delta OCB\backsim\Delta OAD\,\,\,\left( c.g.c \right)$

 

b)

Vì $\Delta OCB\backsim\Delta OAD\,\,\,\left( cmt \right)$

$\to \widehat{OBC}=\widehat{ODA}$ ( hai góc tương ứng )

$\to \widehat{ABI}=\widehat{CDI}$

 

Xét $\Delta AIB$ và $\Delta CID$, ta có:

$\widehat{ABI}=\widehat{CDI}\,\,\,\left( cmt \right)$

$\widehat{AIB}=\widehat{CID}$ ( hai góc đối đỉnh )

$\to \Delta AIB\backsim\Delta CID\,\,\,\left( g.g \right)$

 

c)

Vì $\Delta AIB\backsim\Delta CID\,\,\,\left( cmt \right)$

$\to \dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}$

$\to IA.ID=IB.IC$

 

d)

Vì $\Delta AIB\backsim\Delta CID$

$\to \dfrac{{{S}_{\Delta AIB}}}{{{S}_{\Delta CID}}}={{\left( \dfrac{AB}{CD} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{OB-OA}{OD-OC} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{10-3}{6-5} \right)}^{2}}=49$

 

$\to {{S}_{\Delta AIB}}=49{{S}_{\Delta CID}}=49.3=147\,\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK