ta loại bỏ các số từ `19 => 99` vì `9 + 9 = 18` không có số nào phù hợp cho `19 => 99`

ta giả sử số chia là `18`

`ab : 18 = 9 ( dư 1)`

`ab       = 18 xx 9 + 1`

`ab       =  162 + 1`

`ab        = 163 (loại )` vì đề yêu cầu chỉ có `2` chữ số

ta giả sử số chia là `17`

`ab : 17 = 9 ( dư 1)`

`ab       = 17 xx 9 + 1`

`ab       = 153 + 1`

`ab       = 154 (loại)`

ta giả sử số chia là `16`

`ab : 16 = 9 ( dư 1)`

`ab       = 16 xx 9 + 1`

`ab       = 144 + 1`

`ab       = 145 (loại)`

ta giả sử số chia là `15` 

`ab : 15 = 9 ( dư 1)`
`ab       = 15 xx 9 + 1`
`ab       = 135 + 1`

`ab       = 136 (loại)`

ta giả sử số chia là `14`

`ab : 14= 9 ( dư 1)`

`ab       = 14 xx 9 + 1`

`ab       = 126 + 1`

`ab       = 127 (loại)`

ta giả sử số chia là `13`

`ab : 13 = 9 ( dư 1)`

`ab       = 13 xx 9 + 1`

`ab       = 117 + 1`

`ab       = 118 (loại)`

ta giả sử số chia là `12`

`ab : 12 = 9 ( dư 1)`

`ab       = 12 xx 9 + 1`

`ab       = 108 + 1`

`ab       = 109`

ta giả sử số chia là `11`

`ab : 11 = 9 ( dư 1)`

`ab       = 11 xx 9 + 1`

`ab       =  99 + 1`

`ab       = 100`

ta giả sử số chia là `10`

`ab : 10 = 9 (dư 1 )`

`ab       = 10 xx 9 + 1`

`ab       = 90 + 1`

`ab       = 91`

vì 91 là số có 2 chữ số nên số cần tìm là : `91`

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$

Theo bài ra, ta có:

`(a+b)×9+1=` $\overline{ab}$

`a×9+b×9+1=a×10+b`

`(b×9-b)+1=a×10-a×9`

`b×8+1=a×1`

`-` Nếu `b=0` thì `a×1=0×8+1=1`

Với trường hợp này thì số cần tìm là `10.`

Thử lại: `10:(1+0)=10:1=10` (loại)

`-` Nếu `b=1` thì `a×1=1×8+1=9`

Với trường gợp này thì số cần tìm là `91.`

Thử lại: `91:(9+1)=91:10=9` dư `1` (chọn)

Vậy số cần tìm là `91`.