a, Tứ giác OBKC có:

BK//OC (GT) mà ∠BOC=90 độ ⇒∠OBK=90 độ

OB//CK (GT) mà ∠BOC=90 độ ⇒∠OCK=90 độ

⇒OBCK là HCN (theo dấu hiệu 1) (đpcm)

b, Vì OBCK là HCN (chứng minh phần a)

⇒OC=BC (đường chéo HCN) mà AB=BC (cạnh hình thoi)⇒AB=OK (đpcm)

c, Để OBCK là hình vuông⇒BD=AC, khi đó: 

1/2BD=1/2AC=OB=OC (theo dấu hieeuj1: HCN có 2 cạnh kề = nhau là HV)

*Học tốt nha!

Đáp án:

 Ở DƯỚI 

Giải thích các bước giải:

OBKC là hình bình hành (BK // OC , KC//OB )

mà góc BOC=90 độ (vì BD _|_ AC do ABCD là hình thoi)
⇒OBKC là hình chữ nhật
⇒ OK=BC (Chỗ này là câu b)
mà BC=AB (ABCD là hình thoi)
⇒AB=OK
c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông

⇔ OB=OC
⇔ AC=BD (vì OA=OC do O là tr.điểm AC trong hình thoi ABCD  và OB=OC do O là tr.điểm BD)
Vậy hình thoi ABCD là hình vuông thì OBKC cũng là hình vuông