Hai người làm trong `\frac{24}{5}` giờ thì xong hết công việc ` => ` 1 giờ hai người làm được ` 1 ÷ \frac{24}{5} = \frac{5}{24} ` (công việc)

Gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là ` x ` ` (`giờ$/$ ` x > 0)`

Khi đó:

+) ` 1 ` giờ người thứ nhất làm được: ` 1/x ` (công việc)

+) ` 1 ` giờ người thứ hai làm được: ` \frac{5}{24} - 1/x ` (công việc)

Suy ra: 

+) ` 5 ` giờ người thứ nhất làm được: ` 5/x ` (công việc)

+) ` 2 ` giờ người thứ hai làm được: ` 2(\frac{5}{24} - 1/x) ` (công việc)

Do đó ta có phương trình:

` 5/x + 2(\frac{5}{24} - 1/x) = 50% `

` <=> 5/x + \frac{5}{12} - 2/x = 1/2 `

` <=> 3/x = 1/2 - \frac{5}{12} `

` <=> 3/x = \frac{1}{12} `

` <=> x = 3.12 `

` <=> x = 36 `

Vậy người thứ nhất làm hết công việc trong ` 36 ` giờ ` <=> ` người thứ hai làm hết công việc trong ` 1 : (\frac{5}{24} - \frac{1}{36}) = \frac{72}{13} ` giờ ` ≈ 5,5 ` giờ.