Đáp án:

\(x = 24,5m\)

Giải thích các bước giải:

* Ban đầu khi chưa dịch chuyển, M là vân tối:

\({x_M} = \left( {k + 0,5} \right){i_1} = \left( {k + 0,5} \right)\dfrac{{\lambda {D_1}}}{a}\)

* Sau khi dịch chuyển màn lại gần, M là vân sáng:

\(\begin{array}{l}
{x_M} = \left( {k + 1} \right){i_2} = \left( {k + 1} \right)\dfrac{{\lambda {D_2}}}{a}\\
 \Rightarrow \left( {k + 0,5} \right)\dfrac{{\lambda {D_1}}}{a} = \left( {k + 1} \right)\dfrac{{\lambda {D_2}}}{a}\\
 \Rightarrow \left( {k + 0,5} \right){D_1} = \left( {k + 1} \right)\left( {{D_1} - 17,5} \right)\\
 \Rightarrow \left( {k + 0,5} \right).140 = \left( {k + 1} \right)\left( {140 - 17,5} \right)\\
 \Rightarrow k = 3
\end{array}\)

Lúc này, M là vân sáng lần đầu tiên ứng với \({x_M} = 4{i_2}\)

Để M là vân sáng lần nữa: \({x_M} = 5{i_3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{x_M} = 4{i_2} = 5{i_3}\\
 \Rightarrow 4\dfrac{{\lambda {D_2}}}{a} = 5\dfrac{{\lambda {D_3}}}{a}\\
 \Rightarrow 4\left( {{D_1} - 17,5} \right) = 5\left( {{D_1} - 17,5 - x} \right)\\
 \Rightarrow x = 24,5m
\end{array}\)