#AnyaForger

Gọi só học sinh trường đó là `x` (bạn) `(x ∈ N**)`

`=> 250 ≤ x ≤ 350`

 Do học sinh khi xếp hàng `4, 5, 6` đều thừa 1 người nên

`x - 1 vdots 4,5,6`

`=> x - 1 ∈ BC(4,5,6)`

Ta có:

`4 = 2^2`

`5 = 5`

`6 = 2.3`

`=> BCN``N = 2^2 . 3 . 5 = 60 `

`=> x - 1 ∈ B(60) = {60;120;180;240;300;360;...}`

`=> x - 1 = 300 (250 ≤ x ≤ 350)`

`=> x = 301`

Vậy số học sinh khối đó là `301` bạn

-------------------------------------

* Giải thích các bước giải:

- Đặt ẩn cho đơn vị cần tìm

- Dựa theo đề bài để tìm ra ẩn mới chia hết cho các số

- Tìm BCNN của chúng

- Ẩn mới sẽ thuộc B của BCNN đó

- Tìm ẩn theo điều kiện

- Kết luận lại số học sinh khối đó

(Chúc bạn học tốt :))

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi số học sinh cần tìm là a ( học sinh)  ( a ∈ N*)}$

$\text{Theo bài ra ta có: }$ a chia 4,5,6 dư 1 ⇒ ( a - 1) $\vdots$ 4,5,6 và 250 ≤ a ≤ 350.

⇒ (a - 1) ∈ BC (4;5;6)

$\text{Ta có: BCNN(4;5;6) = 60}$

⇒ BC (4;5;6) = { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ... }

⇒   ( a - 1 ) ∈ { 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; ... }

⇒   a ∈ { 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; ... }

Mà 250 ≤ a ≤ 350 nên a = 301

Vậy số học sinh cần tìm là 301 học sinh.