`a)` Có : ` BE` là phân giác của `A` ( gt) 

`=> hat{B_1} =hat{B_2}`

Xét `\triangle BDE` và `\triangle BEC` có : 

`+) ` `hat{B_1} = hat{B_2}` ( cmt) 

`+)` `BD=BC`  ( gt) 

`+)` `BE` là cạnh chung 

`=>` `\triangle BED=``\triangle BEC` ( c.g.c) 

`b)` Có : `K` là trung điểm của `DC` ( gt) 

`=> EK` là trung tuyến của `\triangle CED`        `(1)`

Có : `\triangle BED=``\triangle BEC` ( cmt) 

`=> DE = CE`   ( `2` cạnh tương ứng ) 

`=> ` `\triangle DEC` cân tại `E`        `(2)`

Từ `(1) : (2)`

`=> ` `EK` đồng thời là đường cao của `\triangle DEC`  ( tính chất tam giác cân)

`=> EK bot DC`      ` (3)`

Có : `BD = BC` ( gt) `=> ` `\triangle BDC` cân tại `B`

       `BE` là phân giác của `hat{B}`     ( gt)

`=> BE ` đồng thời là đường cao của `\triangle BDC` ( tính chất tam giác cân ) 

`=> BE bot DC`           `(4)`

Từ `(3); (4)`

`=> E ; K ; B` thẳng hàng 

#AnyaForger

* Giải thích các bước giải: 

- Tia phân giác chia `1` góc thành `2` góc bằng nhau nhỏ hơn

- `3` điểm thẳng hàng tạo ra một góc bẹt `(180^o)`

- `2` góc kề bù có tổng là `180^o`

(Chúc bạn học tốt :))